يوفّر هذا الكتاب رحلة من خلال تعريف التوافقيات التي يمكن للقارئ البدء باستخدامها خلال دراسة مستقلة أو تحضيرات الدراسة الذاتية في الرياضيات. فهذا الكتاب ليس بموسوعة رياضية، بل هو عبارة عن دراسات استقصائية للتوافقيات حسب تطورها خلال العقد الأخير مع التركيز على ميزة الأسلوب الجديد في التفكير وترابطه مع حقول الرياضيات الأخرى، فضلاً عن بعض تطبيقاته.
يمكن أن تسمّى التوافقيات برياضيات العدّ. وبتخصيص أكثر، هي رياضيات التعداد والتواجد والبناء والأسئلة المثلى حول المجموعات المنتهية.
تتشابك التوافقيات في الوقت الحاضر مع الرياضيات الحديثة. في الماضي القريب، كان ينظر للتوافيق كمجموعة مفيدة من الأدوات التي تقوم مقام حقول معرفية أخرى. والآن قد تبلورت في إطار متماسك. ومن الجيد أن نرى كيف يمكن أن تستخدم الحقول الأخرى كالتفاضل والتكامل والتحليل ونظرية الأعداد والجبر الخطي والتجريدي هذه الأدوات لحل مسائل توافقية بحتة. يشار إلى أن بعض هذه النتائج قد برزت باعتبارها حقائق رياضية هامة.